你覺得 0.1+0.2 會是多少?答案應該是 0.3，對吧？我們來問問 Python 的看法。
在互動視窗試著執行下面這行運算式：
>>>0.1+0.2
0.30000000000000004哪尼！是只有差「一點點....點」，但怎麼會這樣？到底發生什麼事？難不成是 Python 有甚麼 Bug ？
不，這可不是 Bug。這是一個浮點數表示誤差(floating-point representation error)，發生這個問題的原因和 Python 完全無關，而是浮點數在電腦記憶體內儲存的方式造成的。
你應該知道並非所有數字都可以用小數點表示出來。小數 0.1 我們可以用分數表示為 1/10，0.1和1/10都是十進位(decimal)表示法。但若是分數 1/3 也用十進位的小數來表示，則會是一個無限小數，也就是 1/3=0.3333…，小數點後有無限多個 3。
若你將分數 1/10 改以二進位來表示，就會發生同樣的狀況，結果也是個無限小數 (0011一直循環)：
0.00011001100110011001100110011... # 二進位然而電腦是以二進位(binary)表示法來儲存浮點數的。電腦的記憶體有限，只能盡可能儲存 1/10 的近似值。既然儲存的是近似值，轉換回十進位就一定不會剛好是 0.1，通常會略高於實際值，像是這樣：
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625如果你以為事情快水落石出了，別那麼樂觀。你可以在 Python 輸入 0.1 試試看，此時 Python 印出的並不是上面那一大串近似值，而是......對就是 0.1：
>>>0.1
0.1Python 並不是簡單的覺得後面的位數很累贅、直接砍掉而已，實際發生的事情還有更多細節。
雖然 0.1 在二進位的近似值就是剛剛提到的那一大串小數，但其實附近一小段範圍內的十進位數字，也會對應到相同的二進位近似值，例如，0.1 和0.10000000000000001 的二進位近似值就是同一個，可以在互動視窗測試看看：
>>>0.10000000000000001
0.1當系統實際儲存的二進位近似值，可以對應到很多不同的十進位數字的時候，Python 只會選擇最短的十進位數來當結果顯示。
這就解釋了最開始的例子，0.1 + 0.2 不等於 0.3 的原因。Python會把 0.1 和 0.2 各自的二進位近似值加起來，計算出來自然也是近似值，而這個近似值對應到的十進位數不是 0.3，而是 0.30000000000000004。類似的狀況還有：
>>>0.1 + 0.7
0.7999999999999999
>>>0.2 + 0.4
0.6000000000000001但也不是所有浮點數的計算都會有誤差，你可以試試 0.1 + 0.1 或 0.2 + 0.2，結果應該就會符合你的預期。
如果這些問題開始讓你頭暈腦脹，也不用太擔心。因為除非你要寫的是金融或科學運算的程式，不然不太需要擔心浮點運算的不精確，只要大概知道背後原因就可以。
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